黄金分割的应用-黄金分割的意义和应用

黄金分割在金字塔上的应用？

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！ 这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618。譬如14/89＝1．168、233/144＝1．168，而0．618?．168＝就等于1。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

黄金分割与人体美。在研究中发现：体形健美者的容貌外观结构中，很多数据和“黄金分割”有关。人体黄金分割因素包括18个“黄金点”，如脐为头顶至脚底之分割点、喉结为头顶至脐分割点、眉间点为发缘点至颏下的分割点等；15个“黄金矩形”，如躯干轮廓、头部轮廓、面部轮廓、口唇轮廓等；6个“黄金指数”，如鼻唇指数是指鼻翼宽度与口裂长之比、唇目指数是指口裂长度与两眼外眦间距之比、唇高指数是指面部中线上下唇红高度之比等；3个“黄金三角”，如外鼻正面观三角、鼻根点至两侧口角点组成的三角等。另外，近年国内学者陆续发现有关的“黄金分割”数据，如前牙的长宽比、眉间距与内眦间距之比等，均接近“黄金分割”的比例关系。

黄金比例

黄金比例是一个定义为 (1+√5)/2 的无理数。 所被运用到的层面相当的广阔：数学、物理、建筑、美术.音乐以及人体。 黄金比例的独特性质首先被应用在分割一条直线上。如果有一条直线的总长度为黄金比例的分母加分子的单位长，若我们把它分割为两半，长的为分子单位长度，短的为母子单位长度 则长线长度与短线长度的比值即为黄金比例。 黄金分割

黄金分割也叫“黄金律”、“中外比”、“中末比”等。就是把一条已知线段分成两部分，使其中一部分是另一部分与全部的比例中项，这样的分割称为“黄金分割”。从古希腊到19世纪，人们都认为这种分割法在艺术造型中具有美学价值，故称之为“黄金分割”。

古希腊的毕达格拉斯学派对此已有研究。到中世纪，意大利数学家巴巧利在1509年出版《神圣比例》一书中也论述了中外比，德国刻卜勒称之为“神圣分割”，使分割蒙上了神秘色彩。

数学家法布兰斯在13世纪写了一本书，关于一些奇异数字的组合。这些奇异数字的组合是1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233┅┅ 任何一个数字都是前面两数字的总和 2＝1＋1、3＝2＋1、5＝3＋2、8＝5＋3┅┅，如此类推。有人说这些数字是他从研究金字塔所得出。金字塔和上列奇异数字息息相关。金字塔的几何形状有五个面，八个边，总数为十三个层面。由任何一边看入去，都可以看到三个层面。金字塔的长度为5813寸（5-8-13），而高底和底面百分比率是0．618，那即是上述神秘数字的任何两个连续的比率，譬如55/89＝0．618，89/144＝0．618，144/233＝0．618。 另外，一个金字塔五角塔的任何一边长度都等于这个五角型对角线（Diagonal）的0．618。还有，底部四个边的总数是36524．22寸，这个数字等于光年的一百倍！ 这组数字十分有趣。0．618的倒数是1．618。譬如144/89＝1．168、233/144＝1．168，而1.618-0.618＝就等于1。 另外有人研究过向日葵，发现向日葵花有89个花辫，55个朝一方，34个朝向另一方。 神秘？不错，这组数字就叫做神秘数字。而0．618，1．618就叫做黄金分割率（Golden Section）。

====黄金比例与斐波那契数列====

斐波那契数列指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21……

这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。它的通项公式为：(1/√5)*{[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}【√5表示根号5】

很有趣的是：这样一个完全是自然数的数列，通项公式居然是用无理数来表达的。

而我们会发现这个数列的数字越大时，其前后两个数字的比就越接近黄金比例0.618 。

股票分析软件中黄金分割的应用

黄金分割 黄金分割可以简单的理解成寻找重要阻力或者支撑位的指标 其主要位置是0.382 0.5 0.618的位置 我理解的黄金分割是顺趋势画分割线 如果上涨,从低点(波谷)向高点(波峰)画分割线,看这几个位置!!! 下跌正好相反 江恩箱又称江恩时间价格计算器，主要是分析股票用的。江恩箱是从主要的支点低位和支点高位画出来的。从支点引出的价格量叫作“上升”（Rise），横杆从支点引出的横杆数字叫作“运行（RUN）”。

黄金分割的意义和应用

亦称黄金分割率,简称黄金率。它的分割方法为,将某直线段分为两部分,使一部分的平方等于另一部分与全体之积,或使...具有美学价值,尤其在工艺美术和工业设计的长和宽的比例(如书籍开本)设计中容易引起美感,故称为黄金分割。

黄金分割的应用（带图片的）

有趣的是，这个数字在自然界和人们生活中到处可见：人们的肚脐是人体总长的黄金分割点，人的膝盖是肚脐到脚跟的黄金分割点。大多数门窗的宽长之比也是0.618…；有些植茎上，两张相邻叶柄的夹角是137度28，这恰好是把圆周分成1:0.618……的两条半径的夹角。据研究发现，这种角度对植物通风和采光效果最佳。 建筑师们对数学0.618…特别偏爱，无论是古埃及的金字塔，还是巴黎的圣母院，或者是近世纪的法国埃菲尔铁塔，都有与0.618…有关的数据。人们还发现，一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的0.618…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的0.618…处，能使琴声更加柔和甜美。 数字0.618…更为数学家所关注，它的出现，不仅解决了许多数学难题(如：十等分、五等分圆周；求18度、36度角的正弦、余弦值等)，而且还使优选法成为可能。优选法是一种求最优化问题的方法。如在炼钢时需要加入某种化学元素来增加钢材的强度，假设已知在每吨钢中需加某化学元素的量在1000—2000克之间，为了求得最恰当的加入量，需要在1000克与2000克这个区间中进行试验。通常是取区间的中点(即1500克)作试验。然后将试验结果分别与1000克和2000克时的实验结果作比较，从中选取强度较高的两点作为新的区间，再取新区间的中点做试验，再比较端点，依次下去，直到取得最理想的结果。这种实验法称为对分法。但这种方法并不是最快的实验方法，如果将实验点取在区间的0.618处，那么实验的次数将大大减少。这种取区间的0.618处作为试验点的方法就是一维的优选法，也称0.618法。实践证明，对于一个因素的问题，用“0.618法”做16次试验就可以完成“对分法”做2500次试验所达到的效果。因此大画家达·芬奇把0.618…称为黄金数。

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